ufrgs cv 2016 Q14

Uma máquina térmica, representada na figura abaixo, opera na sua máxima eficiência, extraindo calor de um reservatório em temperatura Tq= 527°C, e liberando calor para um reservatório em temperatura Tf= 327°C.

Para realizar um trabalho (W) de 600 J, o calor absorvido deve ser de
(A) 2400 J.
(6) 1800 J.
(C) 1581 J.
(D) 967 J.
(E) 800 J.
Resolvi da seguinte forma, vejam se está correto, por favor, ou se só dava para fazer usando rendimento
tq = 800 K ----Qe
tf = 600 K -----Qs
                   Analisando a imagem, vi uma relação --> Qe - Qs= W
A partir daí, vi que o trabalho usando a tq e a tf como sendo os calores, na máxima eficiência, era de 200 J, e aí pensei no fator multiplicativo que eu teria de usar para aumentar o trabalho a 600 J (3)
Se com 800 K --> 200 J
x 3 --> 2400 K
O problema é que não confio nessa relação que estabeleci entre a temperatura e o calor, pois praticamente considerei-os iguais. Acho que apenas coincidiu de dar a resposta certa, o que acham?

800 K * 3 = 2400 K
600 K * 3 = 1800 K

2400 - 1800 = 600 K

Você está calculando com qual quantidade de trabalho a diferença de temperatura é igual a 600 K.

Q = t + 3/2nrt
mct = nrt + 3/2nrt

800mc - 600mc = 200mc = t

200mc = nrt 
200mc = 600 J

Você está multiplicando ambos os termos por 3

600mc = 2400 J

Ou seja, você triplicando o trabalho para igualar a diferença de temperatura ao 600 J do trabalho (que são coisas diferentes).

Você triplicou para igualar isso - 600mc  - a isso - 600 J -