(Vestibular)Cilindro
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(Vestibular)Cilindro
por Cancho2008 Ter 09 Ago 2011, 08:00
Dois cilindros de revolução têm a mesma altura e seus volumes são respectivamente V1 e V2. Com as superfícies laterais destes dois cilindros constrói-se a superfície lateral de um terceiro cilindro com a mesma altura dos dois primeiros. O volume deste terceiro cilindro é:
a) V1+V2
b) V1+V2+2V(V1V2)
c) V1+V2-2V(V1V2)
d) 2(V1+V2)
e) V1V2
a) V1+V2
b) V1+V2+2V(V1V2)
c) V1+V2-2V(V1V2)
d) 2(V1+V2)
e) V1V2
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Re: (Vestibular)Cilindro
por arimateiab Ter 09 Ago 2011, 18:06
Sejam R1 o raio do cilindro 1 e R2 o raio do cilindro 2.
Temos que:
V1 = pi*R1²*h
V2 = pi*R2²*h
Planificando a superficie lateral do cilindro, obtemos um retangulo cuja maior aresta mede o comprimento da base.
Então,
C3 = C1+C2
2*pi*R3 = 2*pi*R1+2*pi*R2
R3 = R1+R2
V3 = pi*(R1+R2)²*h
V3 = pi*h*(R1² + 2*R1*R2 + R2²)
V3 = pi*h*R1² + pi*h*R2² + pi*h*2*R1*R2
V3 = V1 + V2 + pi*h*2*R1*R2
V1*V2 = pi*R1²*h*pi*R2²*h
V1*V2 = pi²*R1²*R2²*h²
V(V1*V2) = pi*R1*R2*h
V3 = V1 + V2 + 2*pi*h*R1*R2
V3 = V1 + V2 + 2*V(V1*V2)
Alternativa B
Temos que:
V1 = pi*R1²*h
V2 = pi*R2²*h
Planificando a superficie lateral do cilindro, obtemos um retangulo cuja maior aresta mede o comprimento da base.
Então,
C3 = C1+C2
2*pi*R3 = 2*pi*R1+2*pi*R2
R3 = R1+R2
V3 = pi*(R1+R2)²*h
V3 = pi*h*(R1² + 2*R1*R2 + R2²)
V3 = pi*h*R1² + pi*h*R2² + pi*h*2*R1*R2
V3 = V1 + V2 + pi*h*2*R1*R2
V1*V2 = pi*R1²*h*pi*R2²*h
V1*V2 = pi²*R1²*R2²*h²
V(V1*V2) = pi*R1*R2*h
V3 = V1 + V2 + 2*pi*h*R1*R2
V3 = V1 + V2 + 2*V(V1*V2)
Alternativa B
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"Quando recebemos um ensinamento devemos receber como um valioso presente e não como uma dura tarefa. Eis aqui a diferença que transcende."
Albert Einstein
arimateiab- Elite Jedi
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