(Mackenzie) Inequação Trigonométrica
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(Mackenzie) Inequação Trigonométrica
O conjunto solução da inequação cos^4 x - sen^4 x < 1/2, no intervalo [0, π] é
Resp: S = {x∈ℝ | π/6 < x < 5π/6}
Minha resolução:
(cos²x+sen²x) . (cos²x-sen²x)
cos (2x) <1/2
π/3 < 2x < π | Por que π/3 < 2x < 5π/3 ?
Resp: S = {x∈ℝ | π/6 < x < 5π/6}
Minha resolução:
(cos²x+sen²x) . (cos²x-sen²x)
cos (2x) <1/2
π/3 < 2x < π | Por que π/3 < 2x < 5π/3 ?
nopz- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 176
Data de inscrição : 27/11/2018
Idade : 22
Localização : Santos-SP, Brasil
Re: (Mackenzie) Inequação Trigonométrica
Desenhe um círculo trigonométrico a marque os arcos:
2.x = pi/3 (60º) ---> x = pi/6 (30º)
2.x = 5.pi/3 (300º) --> x = 5.pi/6 (330º)
Trace uma reta vertical unindo as extremidades dos dois arcos.
Todos os pontos à direita desta reta tem cos(2.x) > 1/2
Todos os pontos à esquerda desta reta tem cos(2.x) < 1/2
2.x = pi/3 (60º) ---> x = pi/6 (30º)
2.x = 5.pi/3 (300º) --> x = 5.pi/6 (330º)
Trace uma reta vertical unindo as extremidades dos dois arcos.
Todos os pontos à direita desta reta tem cos(2.x) > 1/2
Todos os pontos à esquerda desta reta tem cos(2.x) < 1/2
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71818
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: (Mackenzie) Inequação Trigonométrica
Compreendo, minha dúvida está em relação ao intervalo da inequação, 5π/3 não seria válido somente se fosse [0,2π]?? O que significa [0,π], não é a restrição do domínio?
nopz- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 176
Data de inscrição : 27/11/2018
Idade : 22
Localização : Santos-SP, Brasil
Re: (Mackenzie) Inequação Trigonométrica
Você fez o desenho do círculo como eu sugeri? Sem isto você não vai entender.
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71818
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
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