juros embutidos nas prestações

Em 17/08/2018 um cliente tomou um empréstimo para pagamento em 4 prestações mensais, iguais e sucessivas, no valor de R$ 500,00 cada, devendo a primeira prestação ser paga em 17/09/2018. A taxa de juros contratada para essa dívida foi de 2% ao mês de juros compostos. Considerando somente as informações apresentadas e desconsiderando-se a incidência de impostos, assinale, entre as alternativas a seguir, o valor aproximado que o cliente tomou como empréstimo em 17/08/2018. Admita que o plano para pagamento da dívida adota o mês comercial de 30 dias e que os juros mensais estão embutidos no valor das prestações.

a) R$ 1.851,85. b) R$ 1.903,86. c) R$ 1.980,00. d) R$ 2.000,00.

gabarito: b)

Lord Stark escreveu:Em 17/08/2018 um cliente tomou um empréstimo para pagamento em 4 prestações mensais, iguais e sucessivas, no valor de R$ 500,00 cada, devendo a primeira prestação ser paga em 17/09/2018. A taxa de juros contratada para essa dívida foi de 2% ao mês de juros compostos. Considerando somente as informações apresentadas e desconsiderando-se a incidência de impostos, assinale, entre as alternativas a seguir, o valor aproximado que o cliente tomou como empréstimo em 17/08/2018. Admita que o plano para pagamento da dívida adota o mês comercial de 30 dias e que os juros mensais estão embutidos no valor das prestações.

a) R$ 1.851,85.    b) R$ 1.903,86.     c) R$ 1.980,00.     d) R$ 2.000,00.

gabarito: b)

Olá.

PMT = 500
n = 4
i = 2% a.m.
PV = ?

PMT = PV*[(1+i)^n*i]/[(1+ i)^n-1]
---->
500 = PV*[(1+0,02)^4*0,02]/[(1+ 0,02)^4 -1]
---->
500 = PV*[1,02^4*0,02]/[1,02^4 -1]
---->
500 = PV*0,02165/0,08243
---->
500 = PV*0,262623753
---->
PV = 500/0,262623753
---->
PV = 1903,86---->letra b.


Um abraço

Muito obrigado Jota-r.