Equivalência de Capitais (II)

por netuno Seg 09 Set 2019, 14:17

Para refinanciar uma dívida de $ 1.500.000 em 36 dias, o devedor paga $ 148.000 e é emitido um novo título de $ 1.400.000 para o prazo de 90 dias. A taxa de de desconto comercial adotada na operação foi de:

1) Considere a data de referência o instante ):
(2) Taxa no regina simples.

a) 25% a.a.
b) 26% a.a.
c) 20% a.a.
d) 30% a.a.
e) 24% a.a.

R) Letra e.

Obrigado.

por **jota-r** Qui 12 Set 2019, 12:49

netuno escreveu:Para refinanciar uma dívida de $ 1.500.000 em 36 dias, o devedor paga $ 148.000 e é emitido um novo título de $ 1.400.000 para o prazo de 90 dias. A taxa de de desconto comercial adotada na operação foi de:

1) Considere a data de referência o instante ):
(2) Taxa no regina simples.

a) 25% a.a.
b) 26% a.a.
c) 20% a.a.
d) 30% a.a.
e) 24% a.a.

R) Letra e.

Obrigado.

por **jota-r** Qui 12 Set 2019, 12:58

N1 = 1.500.000
n1 = 36 dias
d = ?
PV1 = ?

PV1 = N1*(1 - d*n1)
---->
PV1 = 1.500.000*(1 - d*36)
---->
PV1 = 1.500.000* (1 - *36d)
---->
PV1 = 1.500.000 - 1.500.000*36d
---->
PV1 = 1.500.000 - 54000000d---->(1)

PV2 = 1.500.000 - 54000000d - 148.000
---->
PV2 = 1352000 - 54000000d---->2)

PV3 = N3*(1 - n3d)
---->
PV3 = 1.400.000*(1 -90*d)
---->
PV3 = 1.400.000 -90*1.400.000*d
---->
PV3 = 1.400.000 -126000000d---->(3)

Pelo princípio de equivalencia de capiatais, podemos afirmar que:

PV2 = PV3, ou seja:
---->
1352000 - 54000000d = 1.400.000 -126000000d
---->
- 54000000d + 126000000d = 1.400.000 - 1352000
---->
72000000d = 48000
---->
d = 48000/72000000 = 0,000666667 a.d.
---->
d = 0,000666667*360 = 0,24 a.a. = 24% a.a.---->resposta

Um abraço.

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