Problemas do 1º grau

por emanoel do nascimento Sex 06 Set 2019, 21:56

A gasta 3 horas mais que B para percorrer 30 km; mas se dobrar a extensão do seu passo, gastará 2 horas menos que B. Achar a velocidade de cada um.

R: 3 km/h e 4 2/7km/h

Solução:

A=v=30/t+3

B=v=30/t-2

Eu me perdi nessa parte (mas se dobrar a extensão do seu passo) e gostaria da sua ajuda fico grato por tudo.

por **Emanoel Mendonça** Sáb 07 Set 2019, 12:57

Bom dia,,

ta: tempo de A
tb: tempo de B

Sobre os passos, pensamos assim, se ele vai dobrar os passos, ele vai fazer esse percurso mais rápido, ok ?

Vamos dividis os 30km em n passos, dessa forma:

30 =n

(tb+3) = 30 / Va (i)

30 = 2n --> n = 15

(tb-2) = 15 / Va (ii)

Isolando Va em (i) e aplicando em (ii):

(tb-2) = 15 / (30/(tb+3))

tb-2 = (45 + 15tb) / 30

30tb - 60 = 45 + 15tb

15tb = 105

tb = 7h

Aplicando tb em (i):

10 = 30 / Va

Va = 3 km/h

Agora Vb;

Vb = (30 / 7) km/h

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