lançamento vertical

por folettinhomed Ter 20 Ago 2019, 21:01

Uma pedra é lançada verticalmente para cima com velocidade de 3,0m/s de uma posição 2,0m acima do solo. Quanto tempo decorrerá desde o instante de lançamento até o instante de a pedra chegar ao solo?
Não tenho o gabarito. Como resolvo problemas assim?

por **Rory Gilmore** Ter 20 Ago 2019, 21:18

Vou adotar 10 m/s² para a gravidade.

O movimento é uniformemente variado, pela equação dos espaços (orientada para cima):

S = So + vo.t + a.t²/2
S = 2 + 3.t - 5.t²
0 = 2 + 3.t - 5.t²
t' = -2/5 (não serve)
t'' = 1 s

por folettinhomed Ter 20 Ago 2019, 21:36

Essa posição inicial estar acima de 0 não influencia no deslocamento? Tipo, tu colocas a pedra acima do solo, mas essa altura só serve como So? Achei que teria de adicionar esse desnível de alguma forma

por **Rory Gilmore** Ter 20 Ago 2019, 22:12

É desta forma que adiciona o desnível, pois o referencial adotado na equação é o solo e o lançamento não foi feito dele, foi feito do espaço inicial de 2 metros acima.

por **Elcioschin** Ter 20 Ago 2019, 22:13

Um outro modo para você entender, em duas etapas:

Seja h a altura alcançada pela pedra, desde o ponto de lançamento, depois de um tempo t

0² = 3² - 2.g.h ---> h = 0,45 m
0 = 3 - 10.t ---> t = 0,3 s

Queda total de uma altura H = 2 + 0,45 = 2,45 m, num tempo T:

H = (1/2).g.T² ---> 2,45 = (1/2).5.T² ---> T = 0,7 s

Tempo total = 0,3 + 0,7 = 1 s

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