8 torres em um tabuleiro de xadrez 8x8

Boa tarde. Alguém pode me ajudar nessa questão?

90) De quantas formas podemos colocar 8 torres num tabuleiro de xadrez de modo que nenhuma torre possa "comer" outra?

Exercício retirado do livro Fundamentos da Matemática Elementar, Vol. 5, de Samuel Hazzan, 8ª Edição, 2013

Gabarito: 8!


Não entendi por que seria 8! sendo que podemos, ao meu ver, distribuir as 8 torres,
1) nas duas possíveis diagonais maiores, sendo 8 torres numa única diagonal e 8 torres na outra.
2) em duas diagonais simultaneamente, de modo que 8-n torres em uma diagonal e n torres na outra diagonal. E ainda mais permutar essas n torres. Segue a imagem do raciocínio:

Olá,
Essa questão já foi postada no fórum (2 vezes, inclusive xD), qualquer dúvida a respeito deve ser colocada no mesmo tópico.

https://pir2.forumeiros.com/t30236-8-torres-num-tabuleiro

https://pir2.forumeiros.com/t49613-combinatoria-tabuleiro-de-xadrez

Hahaha caramba! Peço desculpas então! Deveria ter pesquisado melhor no fórum. 

Obrigado!

Nada bro, acontece xD