Dinâmica-corda
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Dinâmica-corda
por lcvf9696 Seg 22 Jul 2019, 10:26
A corda vista na figura é homogênea e inextensível, perfeitamente lisa e flexível, tem 120 cm de comprimento e, inicialmente, está com 5 cm pendentes. Desprezando qualquer atrito, calcule, em cm, o comprimento de parte pendente no momento em que a aceleração da corda for igual a 2 m/s^2 . Considere g = 10 m/s^2.
Resposta:24cm
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Re: Dinâmica-corda
por Vitor Ahcor Seg 22 Jul 2019, 13:32
*Seja:
L o tamanho total da corda;
y o tamanho que está suspenso;
L-y o tamanho da corda que está apoiada na horizontal;
λ sua densidade linear;
m = λy (massa da parte suspensa);
M = λ(L-y) (massa da parte apoiada na horizontal).
*Portanto,
mg - T = ma
T = Ma
*Somando membro a membro:
mg = a(M+m)
λyg = aλ(L-y +y)
y = aL/g
y = 2*1,2/10
y = 0,24 m ou 24 cm.
L o tamanho total da corda;
y o tamanho que está suspenso;
L-y o tamanho da corda que está apoiada na horizontal;
λ sua densidade linear;
m = λy (massa da parte suspensa);
M = λ(L-y) (massa da parte apoiada na horizontal).
*Portanto,
mg - T = ma
T = Ma
*Somando membro a membro:
mg = a(M+m)
λyg = aλ(L-y +y)
y = aL/g
y = 2*1,2/10
y = 0,24 m ou 24 cm.
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