Esboce a curva

por bsabrunosouza Dom 14 Jul 2019, 15:16

Dada a equação geral x²+y²-2x-6y+6 = 0 faça a redução para a equação canônica e esboce seu gráfico.

Como faço a resolução das questões desse tipo?

por SanchesCM Dom 14 Jul 2019, 15:29

Olá, bem-vindo ao fórum. Recomendo o método de "completar quadrados" , caso não compreenda muito bem, recomendo que pesquise um vídeo sobre. Vamos lá:
O método consiste em tentarmos simplificar a equação dada, por meio da transformação dela em um produto notável, vamos usar uma artimanha, que é adicionarmos dos dois lados da igualdade um termo que nos permite simplificar tudo, veja bem:

x^{2}-2x+y^{2}-6y=-6

x^{2}-2x+1+y^{2}-6y+9=-6+9+1

Perceba que eu adicionei "1" e "9" dos dois lados, não fazendo diferença alguma na equação

(x-1)^{2}+(y-3)^{2}=4

"-Mas como eu saberei que número colocar para fazer um produto notável?" Aí vai um bizu:

Lembre-se de que: (X+Y)² = X²+2XY+Y² Certo? Então basta pegarmos o cara que multiplica "x" ou "y", dividirmos por 2 e elevarmos ao quadrado.

Sabemos agora que se trata de uma circunferência de centro C(1,3) e cujo raio é 2. Logo, o gráfico dessa circunferência será:

Esboce a curva

Esboce a curva

Re: Esboce a curva

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