Combinação - (grupo de pessoas)

por Paulo Testoni Sex 11 Set 2009, 10:44

Considere um grupo formado por 7 homens (entre os quais José) e 5 mulheres (entre as quais Maria), do qual se quer extrair uma comissão constituída por 4 pessoas. Quantas são as comissões:
em que José participe, mas Maria não? R= 120

por lerox Sex 11 Set 2009, 13:15

grupo de 7 homens _ _ _ _ JOSÉ _ _
grupo de 5 mulheres _ _ _ MARIA _

Como a ordem não importa, trata-se de uma combinação

temos 12 pessoas,
e destas pessoas eu quero que José esteja em todas e
que Maria não esteja em nenhuma!

A comissão é constituída por 4 pessoas logo:

_ _ _ _

o exercício pede que JOSÉ esteja presente em todas possibilidades

JOSÉ _ _ _ ( 12 pessoas menos a Maria e o JOSÉ ficam 10 pessoas )

Combinação =
10,3

10!
---------
3!(10!-3!)

10.9.8.7!
-----------
7!.3!

10.9.8
---------
3.2.1

10.3.3.2.4
---------
3.2

10.3.4
---------
1

= 120