(CFOINT 2019/2020) DINÂMICA

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  [ltr]Doar para ComunidaA figura a seguir, em que as polias e os fios são ideais, ilustra uma montagem realizada num local onde a aceleração da gravidade é constante e igual a g, a resistência do ar e as dimensões dos blocos A, B, C e D são desprezíveis.[/ltr]
  
  
  

[size=32]

O bloco B desliza com atrito sobre a superfície de uma mesa plana e horizontal, e o bloco A desce verticalmente com aceleração constante de módulo a. 
O bloco C desliza com atrito sobre o bloco B, e o bloco D desce verticalmente com aceleração constante de módulo 2a. 
As massas dos blocos A, B e D são iguais, e a massa do bloco C é o triplo da massa do bloco A. Nessas condições, o coeficiente de atrito cinético, que é o mesmo para todas as superfícies em contato, pode ser expresso pela razão:

a) a/g
b) g/a
c) 2g/3a
d) 3a/2g[/size]

Opa!
Vou chamar a tração no fio que liga A e B de T, e a que liga o fio de C e D de T'
Sendo Pa o peso de A, temos Pa = m.g = Pb = Pd, já Pc = 3mg
Em A temos:
Pa - T = m.a
mg - T = m.a (I)
Em B temos:
T - μ4mg - 3μmg = m.a (II)
Em C temos:
T´ - 3μmg = 3m.2a (III)
Em D temos:
mg - T' = m.2a (IV)

Agora é só somar I + II e III + IV:
mg - T = m.a
T - μ4mg - 3μmg = m.a
mg = 2ma + 7μmg

T´ - 3μmg = 3m.2a
mg - T' = m.2a
mg = 8ma + 3μmg

Logo,
2ma + 7μmg = 8ma + 3μmg
4μmg = 6ma
μ = 3a/2g
Deu para pegar?

Quando tentei esta questão, eu pensei que, sendo os coeficientes de atrito iguais, eu poderia escolher um movimento e calcular, então peguei o movimento do bloco D e C, então achei: g - 8a/7g. Obviamente está errado, mas por que eu não posso "escolher" um movimento isolado? Isso é por causa das acelerações que são diferentes? Enquanto uma é "a" a outra é "2a"? Já vi, com essa, 3 resoluções e todas elas ou acabam num sistema linear, ou em uma equação que relaciona ambos os movimentos; daí que surgiu o meu pensamento em relação às acelerações. Alguém poderia confirmar ou retificar o que acabei de falar?