Combinatória
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Combinatória
por alansilva Qua 26 Jun 2019, 11:13
A tabela a seguir ilustra a grade horária de trabalho semanal de um professor. Essa grade apresenta 5 dias úteis (de segunda a sexta) com cada dia dividido em 3 turnos (Manhã, tarde e noite).
Esse professor pretende preencher a grade satisfazendo às seguintes condições:
- trabalhar em todos os 5 dias;
- trabalhar apenas 1 turno por dia;
- não trabalhar mais do que 3 dias em um mesmo turno.
Sob essas condições, a quantidade de formas diferentes que essa grade pode ser preenchida é:
A) 210
B) 225
C) 230
D) 237
E) 243
Esse professor pretende preencher a grade satisfazendo às seguintes condições:
- trabalhar em todos os 5 dias;
- trabalhar apenas 1 turno por dia;
- não trabalhar mais do que 3 dias em um mesmo turno.
Sob essas condições, a quantidade de formas diferentes que essa grade pode ser preenchida é:
A) 210
B) 225
C) 230
D) 237
E) 243
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No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)
alansilva- Elite Jedi
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Re: Combinatória
por magcamile Qua 26 Jun 2019, 11:45
Pensei o seguinte:
I) Todas as possibilidades sem restrição:
_ _ _ _ _ = 3 . 3 . 3 . 3 . 3 = 243
II) Possibilidades trabalhando 4 dias no mesmo turno ( Manhã = M / Tarde = T / Noite = N)
_ _ _ _ _ = (M . M . M. M . 2) . 5 . 3 = 30
2 pq um dos dias será outro turno, no meu exemplo seria tarde ou noite
5 pq esse dia diferente pode ser segunda, terça, quarta, quinta ou sexta
3 pq pode ser M, T ou N
III) Possibilidades trabalhando 5 dias no mesmo turno = 3
Todas de manhã
Todas de tarde
Todas de noite
Total - 33
243 - 33 = 210
Bate com o gabarito?
I) Todas as possibilidades sem restrição:
_ _ _ _ _ = 3 . 3 . 3 . 3 . 3 = 243
II) Possibilidades trabalhando 4 dias no mesmo turno ( Manhã = M / Tarde = T / Noite = N)
_ _ _ _ _ = (M . M . M. M . 2) . 5 . 3 = 30
2 pq um dos dias será outro turno, no meu exemplo seria tarde ou noite
5 pq esse dia diferente pode ser segunda, terça, quarta, quinta ou sexta
3 pq pode ser M, T ou N
III) Possibilidades trabalhando 5 dias no mesmo turno = 3
Todas de manhã
Todas de tarde
Todas de noite
Total - 33
243 - 33 = 210
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Re: Combinatória
por alansilva Qua 26 Jun 2019, 13:19
Sim querida
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