Gravitação - Solução Alternativa?

Na superfície do planeta Mercúrio, cuja massa é 3,6 x 10^23 kg e cujo diâmetro vale 5,0 x 10^6 m, a aceleração da gravidade é de 3,9m/s^2. Se a Lua tem massa de 7,4 x 10^22 kg e diâmetro de 3,4 x 10^6m, a aceleração da gravidade na sua superfície, em m/s^2, vale quanto?

Resposta: 1,7.

Galera, eu consegui chegar facilmente à resposta, calculando a constante G. No entanto, gostaria de saber como chegar à resposta utilizando apenas os dados da Lua. 

Vi a questão num vídeo do Youtube e o pessoal estava falando nos comentários: "Eu calculei usando a constante gravitacional somente com os dados da Lua".


Por favor, se conseguirem resolver dessa maneira, respondam

gM = G.mM/rM² ---> I

gL = G.mL/rL² ---> II

II : I ---> gL/gM = (mL/mM)².(rM²/rL²) ---> gL = gM.(mL/mM).(rM/rL)²