UESC semelhança de triângulos

por matemeiro Qui 06 Jun 2019, 15:52

A base de um triângulo mede 132m e sua altura, em metros é h. Se a base for aumentada em 22m e a altura, em 55m, obtém-se um novo triângulo cuja área é o dobro do primeiro. Calcule o valor de h.

Eu já alguém me explica? Gabarito = 77m

por monica_geller Qui 06 Jun 2019, 16:20

Oi, Matemeiro, certinho?

Sabemos que área de um triângulo é (base x altura)/2, ok?

Sendo assim, a primeira área será:

A= (132xh)/2 (I)
A nova área será duas vezes essa e será dada por
2A= (132 + 22).(h + 55)/2 -> substituir (I) em A
2(132xh)/2 = 154.(h +55)/2
132h=77(h + 55)
132h= 77h + 4235
55h=4235
h= 77m

Qualquer coisa é só falar! Very Happy