Equações redutíveis ao segundo grau

por Gabriel lothbruck Sex 31 maio 2019, 18:42

Uma equação biquadrada tem duas raízes respectivamente iguais a √2 e 3. O valor do coeficiente do termo de 2° grau dessa equação é :

Gab : - 11

por **Elcioschin** Sex 31 maio 2019, 20:06

Se x = \/2 É raiz, x = - \/2 também é raiz
Idem para x = 3 e x = -3

(x - \/2). (x + \/2) = x^2 - 2
(x - 3). (x + 3) = x^2 - 9

(x^2 - 2).(x^2 - 9) = x^4 - 11.x^2 +18

por Gabriel lothbruck Sáb 01 Jun 2019, 08:42

Obrigado ! Só não entendi muito bem o porquê da multiplicação entre ( x + 3 ) e ( x - 3 ) e também da multiplicação entre (x + √2 ) e ( x - √2 ).

por **Elcioschin** Sáb 01 Jun 2019, 13:41

Todo polinômio de grau n é igual ao produto de n monômios (x - k) sendo k cada uma das raízes.

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