Função quadratica -Corrigindo exercicio-

por cabraldomal Ter 14 maio 2019, 18:20

Porque quando vou tirar o Yv ele está dando incorreto o resultado sendo que a equação da parábola esta correta, só consigo ter o resultado de Yv da parábola se eu substituir em f (1) o resultado correto ???

Função quadratica -Corrigindo exercicio- 20190512

Função quadratica -Corrigindo exercicio- 20190512

Função quadratica -Corrigindo exercicio- 20190513

por **Elcioschin** Ter 14 maio 2019, 19:05

y = a.x² + b.x + c

c = 1,5 ----> x' = -1 ---> x" = 3 ---> xV = 1

0 = a.(-1)² + b.(-1) + 1,5 ---> a - b + 1,5 = 0 ---> 3.a - 3.b + 4,5 = 0 ---> I

0 = a.3² + b.3 + 1,5 ---> 9.a + 3.b + 1,5 = 0 ---> II

I + II ---> 12.a + 6 = 0 ---> a = - 0,5

I ---> a - b + 1,5 = 0 ---> - 0,5 - b + 1,5 = 0 ---> b = 1

y = a.x² + b.x + c ---> y = - 0,5.x² + x + 1,5 --->

Para xV = 1 ---> yV = - 0,5.1² + 1 + 1,5 ---> yV = 2 ---> Imagem de x ---> ]-∞, 2]

por cabraldomal Ter 14 maio 2019, 19:16

Elcioschin escreveu:y = a.x² + b.x + c

c = 1,5 ----> x' = -1 ---> x" = 3 ---> xV = 1

0 = a.(-1)² + b.(-1) + 1,5 ---> a - b + 1,5 = 0 ---> 3.a - 3.b + 4,5 = 0 ---> I

0 = a.3² + b.3 + 1,5 ---> 9.a + 3.b + 1,5 = 0 ---> II

I + II ---> 12.a + 6 = 0 ---> a = - 0,5

I ---> a - b + 1,5 = 0 ---> - 0,5 - b + 1,5 = 0 ---> b = 1

y = a.x² + b.x + c ---> y = - 0,5.x² + x + 1,5 --->

Para xV = 1 ---> yV = - 0,5.1² + 1 + 1,5 ---> yV = 2 ---> Imagem de x ---> ]-∞, 2]

Percebi que o senhor fez por substituição.
Seria possível o senhor fazer pela fórmula fatorada, após achar a equação da parábola aplicar Yv?
Daria o mesmo resultado correto? Pois fiz por este processo mas só consigo chegar na imagem substituindo em f (1), mas nao consigo chegar no mesmo resultado aplicando a fórmula de Yv sob a equação após achar-la pela fórmula fatorada

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por **Elcioschin** Ter 14 maio 2019, 20:25

y = a.(x + 1).(x - 3)

y = a.(x² - 2.x - 3)

y = a.x² - 2.a.x - 3.a

Para x = 0 ---> y = 1,5 ---> 1,5 = 0 - 0 - 3.a ---> a = - 0,5

b = - 2.a ---> b = 1

y = - 0,5.x + x + 1,5

Para x = xV = 1 ---> yV = - 0,5.1 + 1 + 1,5 ---> yV = 2

por cabraldomal Ter 14 maio 2019, 20:34

Elcioschin escreveu:y = a.(x + 1).(x - 3)

y = a.(x² - 2.x - 3)

y = a.x² - 2.a.x - 3.a

Para x = 0 ---> y = 1,5 ---> 1,5 = 0 - 0 - 3.a ---> a = - 0,5

b = - 2.a ---> b = 1

y = - 0,5.x + x + 1,5

Para x = xV = 1 ---> yV = - 0,5.1 + 1 + 1,5 ---> yV = 2

Porque se eu pegar a fórmula da parabola 0,5x+x+1.5 e usar a fórmula Yv= - delta/4a
O resultado não é 2?

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por Edu lima Ter 14 maio 2019, 20:39

Acho que seu erro foi só de contas, porque estava analisando o que vc fez e está tudo correto.

Vc chegou a:

f(x)=(-1/2)*x²+x+3/2

com a=-1/2; b=1 e c=3/2

achando o delta, encontramos: delta=4

Utilizando a coordenada do vértice em Y, temos: YV=-delta/4a=-4/(4*(-1/2))=-4/-2=2

Logo, a imagem será:

]-infinito, 2] ou Y<=2

por cabraldomal Ter 14 maio 2019, 20:44

Edu lima escreveu:Acho que seu erro foi só de contas, porque estava analisando o que vc fez e está tudo correto.

Vc chegou a:

f(x)=(-1/2)*x²+x+3/2

com a=-1/2; b=1 e c=3/2

achando o delta, encontramos: delta=4

Utilizando a coordenada do vértice em Y, temos: YV=-delta/4a=-4/(4*(-1/2))=-4/-2=2

Logo, a imagem será:

]-infinito, 2]

Acabei de achar meu erro foi bem no finalzinho mesmo, era o sinal de menos do 1/2 ... a carga de estudo as vezes deixa a gente meio despercebido
Muito obrigado a todos que me ajudaram, uma boa noite, fiquem com Deus

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