Domínio e Imagem - Questão A.106 Iezzi (Livro I)

Sejam os conjuntos A={-2,-1,0,1,2,3,4,5}, B={-2,-1,0,1,2} e R a relação binária de A em B definida por:
xRy <=> x=y².

a)Enumere os pares ordenados de R
b) Enumerar elementos do domínio e imagem de R

Boa tarde, pessoal!
Minha dúvida é recorrente em vários exercícios de função, portanto tive dificuldade logo na letra a.
Eu deveria substituir valores de x para achar y² primeiro ou substituir em y, para achar os valores de x?
Fiz uma tabelinha, e comecei substituindo -2 no lugar de  x, porém sei que não existe um y² para x= -2.
Também, ao substituir x=2, o y deu √2. 
Quando apareceu essa raiz de 2, tive dificuldades em enumerar o domínio e a imagem.
Como proceder?

Os possíveis pares ordenados da relação são:
{(-2,-2);(-2,-1);...(-2,2);(-1,-2);(-1,-1);...(5,2)}
São os pares diferentes possíveis entre A e B. Mas queremos os pares em que x=y².
Como você analisou, não haverá nenhum valor tal que seu quadrado seja -2, ou -1. Vamos para os pares com x=0
{(0,-2);(0,-1);(0,0);(0,1);(0,2)} 
É obvio que o único par que satisfaz é o (0,0)

Pares com x=1
{(1,-2);(1,-1);(1,0);(1,1);(1,2)}
Os pares que satisfazem a relação são os pares (1,-1) e (1,1)

Para x=2, o único y possível seria y=√2 ou y=-√2. Mas B não contém nenhum destes valores, então podemos avançar. Similarmente, para x=3, não haverá pares, pois não há √3 ou -√3 em B.


Pares com x=4
{(4,-2);(4,-1);(4,0);(4,1);(4,2)}
Veja que os pares que satisfazem a relação são (4,-2) e (4,2)


De forma similar À x=2 e x=3, x=5 também não terá nenhum par que satisfaça a relação. Portanto R={(0,0);(1,-1);(1,1);(4,-2);(4,2)}


Logo, podemos ver que o domínio é x ∈ {0, 1, 4} e a imagem é y ∈ {-2, -1, 0, 1, 2}.

Obrigada, amigo!