Cinemática Movimento Unidimensional
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Cinemática Movimento Unidimensional
por Jrasilva Dom 14 Abr 2019, 22:10
A posição de uma partícula que se desloca ao longo do eixo horizontal Ox é dada por:
x=b1t^3-b2t^4
Onde b1 e b2 são constantes. Se x for dada em metros e t em segundos, mostre que b1 deve ser dado em m/s^3 e b2 deve ser dado em m/s^4. (a)Obtenha a expressão para a velocidade da partícula. (b) Obtenha a expressão para a aceleração da partícula. (c)Usando os valores b1=2m/s^3 e b2= 1m/s^4 , determine em que instante a partícula alcança o ponto no qual o valor de x é máximo.
respostas: (a) v = 3b1t^2-4b2t^3 ; (b) a = 6b1t - 12b2t^2 ; (c) t = 1,5s
x=b1t^3-b2t^4
Onde b1 e b2 são constantes. Se x for dada em metros e t em segundos, mostre que b1 deve ser dado em m/s^3 e b2 deve ser dado em m/s^4. (a)Obtenha a expressão para a velocidade da partícula. (b) Obtenha a expressão para a aceleração da partícula. (c)Usando os valores b1=2m/s^3 e b2= 1m/s^4 , determine em que instante a partícula alcança o ponto no qual o valor de x é máximo.
respostas: (a) v = 3b1t^2-4b2t^3 ; (b) a = 6b1t - 12b2t^2 ; (c) t = 1,5s
Jrasilva- Iniciante
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Re: Cinemática Movimento Unidimensional
por Elcioschin Dom 14 Abr 2019, 23:01
x = b1.t3 - b2.t4
Unidade de x ---> metros: m
unidade de t --> segundos: s
m = b1.s3 ---> b1 = m/s3
m = b2.s4 ---> b2 = m/s4
b) Derivando x ---> v = 3.b1.t² - 4.b2.t³
c) Derivando v ---> a = 6.b1.t - 12.b2.t²
d) x é máximo quando v = 0 ---> 3.b1.t² - 4.b2.t³ = 0 ---> t².(3.b1 - 4.b2.t) = 0
t = 0
e
3.b1 - 4.b2.t = 0 ---> t = 3.b1/4.b2 ---> t = 3.2/4.1 ---> t = 1,5 s
Unidade de x ---> metros: m
unidade de t --> segundos: s
m = b1.s3 ---> b1 = m/s3
m = b2.s4 ---> b2 = m/s4
b) Derivando x ---> v = 3.b1.t² - 4.b2.t³
c) Derivando v ---> a = 6.b1.t - 12.b2.t²
d) x é máximo quando v = 0 ---> 3.b1.t² - 4.b2.t³ = 0 ---> t².(3.b1 - 4.b2.t) = 0
t = 0
e
3.b1 - 4.b2.t = 0 ---> t = 3.b1/4.b2 ---> t = 3.2/4.1 ---> t = 1,5 s
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Re: Cinemática Movimento Unidimensional
por Jrasilva Seg 15 Abr 2019, 08:09
Elcioschin escreveu:x = b1.t3 - b2.t4
Unidade de x ---> metros: m
unidade de t --> segundos: s
m = b1.s3 ---> b1 = m/s3
m = b2.s4 ---> b2 = m/s4
b) Derivando x ---> v = 3.b1.t² - 4.b2.t³
c) Derivando v ---> a = 6.b1.t - 12.b2.t²
d) x é máximo quando v = 0 ---> 3.b1.t² - 4.b2.t³ = 0 ---> t².(3.b1 - 4.b2.t) = 0
t = 0
e
3.b1 - 4.b2.t = 0 ---> t = 3.b1/4.b2 ---> t = 3.2/4.1 ---> t = 1,5 s
Não entendi de onde surgiu o 3 e o 4 na determinação da equação da velocidade, o 6 e o 12 na determinação da equação da aceleração e nem porque x é máximo quando v é 0.Poderia me dar uma explicação resumida dessas soluções junto com uma abordagem de derivada?
Jrasilva- Iniciante
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Re: Cinemática Movimento Unidimensional
por Elcioschin Seg 15 Abr 2019, 08:35
Estes valores decorrem da derivação. É necessário que você saiba derivar funções básicas.
Regra básica de derivadas: uma função tem valores máximos (ou mínimos), quando sua derivada é nula.
Em resumo: para entender você precisa aprender derivadas.
Regra básica de derivadas: uma função tem valores máximos (ou mínimos), quando sua derivada é nula.
Em resumo: para entender você precisa aprender derivadas.
Elcioschin- Grande Mestre
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