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(UFMG) - divisão de inteiros positivos

3 participantes

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(UFMG) - divisão de inteiros positivos Empty (UFMG) - divisão de inteiros positivos

Mensagem por Kelvin Brayan Qui 21 Jul 2011, 20:48

(UFMG) Considere todas as divisões de números inteiros positivos por 17, cujo resto é igual ao quadrado do quociente. A soma dos quocientes dessa divisão vale quanto?
Gabarito: 10

Caramba!

Mad

Kelvin Brayan
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(UFMG) - divisão de inteiros positivos Empty Re: (UFMG) - divisão de inteiros positivos

Mensagem por ivomilton Sex 22 Jul 2011, 08:34

Kelvin Brayan escreveu:(UFMG) Considere todas as divisões de números inteiros positivos por 17, cujo resto é igual ao quadrado do quociente. A soma dos quocientes dessa divisão vale quanto?
Gabarito: 10

Caramba!

Mad


N = 17*Q + R
R = Q²

"O maior resto de uma divisão é igual ao seu divisor diminuído de uma unidade"; logo:
R(max) = 17-1 = 16
Q² (=R) = 0, 1, 4, 9, 16
ΣQ = 0+ 1 + 2 + 3 + 4 = 10




Um abraço.
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(UFMG) - divisão de inteiros positivos Empty Re: (UFMG) - divisão de inteiros positivos

Mensagem por Paulo Testoni Sex 22 Jul 2011, 12:23

Hola Kelvin Brayan.

Usando a função buscar do nosso fórum, encontramos a mesma questão em:

https://pir2.forumeiros.com/t12227-divisoes-de-numeros-inteiros-positivos

Note que essa mesma questão quase fez eu desistir, veja aqui:

https://pir2.forumeiros.com/t3598-pa-todas-as-divisoes
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(UFMG) - divisão de inteiros positivos Empty Re: (UFMG) - divisão de inteiros positivos

Mensagem por Kelvin Brayan Sex 22 Jul 2011, 13:39

Muito obrigado!

Very Happy
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