Calcule o seguinte limite lateral

por Jrasilva 4/4/2019, 9:34 pm

\lim_{x \to 3}\frac{\sqrt{x^{2}-6x+9}}{x-3}

Eu entendi como chegar até o módulo e fazer laterais só não entendi por que não é zero sobre zero na divisão , porque o limite indo para 3 eu substituo o x por três .

\frac{x-3}{x-3}=1

\frac{-(x-3)}{x-3}=-1

S=1 e -1

por **Ashitaka** 5/4/2019, 11:57 pm

O numerador sai da raiz como |x-3|. Recai no limite do tipo |x|/x quando x tende a zero, que dá -1 ou 1. Não entendi sua confusão de 0/0. De fato, os valores tendem a 0 individualmente, mas a razão entre eles tende a 1 ou -1.

por **Medeiros** 6/4/2019, 12:45 am

Apenas reforçando o dito pelo Ashitaka.

3 não faz parte do domínio, a função é descontínua neste ponto.
x aproxima-se de 3 ou pela direita ou pela esquerda, em cada caso tende a um valor.