Área abaixo do gráfico (função do 2ª grau)

por VctMR Qua 20 Mar 2019, 21:40

O cálculo do valor da área entre o gráfico de funções e o eixo x é obtido pelo uso de um conceito bastante sofisticado em Matemática avançada, que é a integral definida. Já um cálculo aproximado de tais áreas pode ser feito de forma bastante elementar, cobrindo-se as áreas por retângulos como na figura abaixo e somando as áreas desses retângulos. Pode-se afirmar que a área A abaixo do gráfico de f(x) = x 2 entre x = 0 e x = 1 satisfaz:
Área abaixo do gráfico (função do 2ª grau) Imagem%20049

Área abaixo do gráfico (função do 2ª grau) Imagem%20049

Gabarito:

Área abaixo do gráfico (função do 2ª grau) Imagem%20053

Tentei fazer mas não conseguir chegar nesse resultado
De onde saiu esses números?

por **Elcioschin** Qui 21 Mar 2019, 00:39

Para x = 1/6 ---> f(x) = (1/6)² = 1/36
Para x = 2/6 ---> f(x) = (2/6)² = 4/36
Para x = 3/6 ---> f(x) = (3/6)² = 9/36
Para x = 4/6 ---> f(x) = (4/6)² = 16/36
Para x = 5/6 ---> f(x) = (5/6)² = 25/36
Para x = 1 ---> f(x) = 1 ---> f(x) = 36/36

Agora basta calcular as áreas dos retângulos abaixo e acima do gráfico

Área abaixo do gráfico (função do 2ª grau)

Área abaixo do gráfico (função do 2ª grau)

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