(UFMT) Gráfico da Função Trigonométrica?

Em um determinado ciclo predador-presa, a população P de um predador no instante t (em meses) tem como modelo

P= 10000 + 3000 sen 2pit\24

e a população p de sua fonte básica de alimento(sua presa) admite o modelo

p= 15000 + 5000 cos 2pit\24

o gráfico a seguir representa ambos os modelos no mesmo sistema de eixos cartesianos.



Em relação ao ciclo predador-presa acima, assinale a afirmativa incorreta.
a) os modelos P e p têm o mesmo período de 24 meses.
b) A maior população de predadores, nesse ciclo, é 13000.
c) Em t=48 meses, a população de predadores é igual à de presas.
d) A média aritmética entre os valores da menor população de presas e a menor de predadores, nesse ciclo é 8500.
e) No inicio do ciclo predador-presa (t=0), existem 10000 predadores e 20000 presas.

Existe um erro no gráfico, no eixo dos tempos 24 x 27 invertidos

a) Período do predador> T = 24 meses ---> Período da presa: t = 24 meses ---> CORRETA

b) senx = 1 ----> Pmáx = 10 000 + 5 000*1 ----> Pmáx = 13 000 ----> CORRETA

c) Para t = 48 ----> x = 2pi*48/24 ----> x = 4pi ---> senx = 0, cosx = 1 ---->

P = 10 000 + 3 000*0 ---> P = 10 000
p = 15 000 + 5 000*1 ---> p = 15 000 ----> INCORRETA

d) Pmín = 10 000 + 3 000*(-1) ---> Pmín = 7 000

pmín = 15 000 + 5 000*(-1) ----> pmín = 10 000

Ma = (7 000 + 10 000)/2 ----> Ma = 8 500 ----> CORRETA

e) P(0) = 10 000 + 3 000*0 ---> P(0) = 10 000

p(0) = 15 000 + 5 000*(1) ---> p(0) = 20 000 ----> CORRETA

Obrigado, mais uma vez pelo aprendizado!!!