função trigonométrica
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função trigonométrica
cescem) Assinalar a desigualdade verdadeira para todo x
a) |cox|+|senx|>ou igual a 1
b) |cosx-senx|
c) |tgx|>ou igual|cosx|
d) |tgx|>ou igual|secx|
resposta: a
a) |cox|+|senx|>ou igual a 1
b) |cosx-senx|
c) |tgx|>ou igual|cosx|
d) |tgx|>ou igual|secx|
resposta: a
dibasi- Jedi
- Mensagens : 225
Data de inscrição : 06/10/2015
Idade : 54
Localização : recife
Re: função trigonométrica
Dica: veja a resolução de trás para frente e depois de frente para trás.
\\\underset{\forall \ x\ \in\ \mathbb{R}}{\underbrace{sen^2(2x)\geq 0}}\to \frac{1}{4}sen^2(2x)\geq 0\to \left [ \frac{2}{2}sen(x)cos(x) \right ]^2\geq 0\\\\sen^2(x)cos^2(x)\geq 0\to \sqrt{sen^2(x)cos^2(x)}\geq 0\to 2\sqrt{sen^2(x)cos^2(x)}\geq 0\\\\1+2\sqrt{sen^2(x)cos^2(x)}\geq 1\to sen^2(x)+cos^2(x)+2\sqrt{sen^2(x)cos^2(x)}\geq 1\\\\\left ( \sqrt{sen^2(x)}+\sqrt{cos^2(x)} \right )^2\geq (1)^2\to \boxed {|sen(x)|+|cos(x)|\geq 1}
Última edição por Giovana Martins em Dom 17 Fev 2019, 01:56, editado 1 vez(es)
Giovana Martins- Grande Mestre
- Mensagens : 7692
Data de inscrição : 15/05/2015
Idade : 23
Localização : São Paulo
Re: função trigonométrica
Fiz uma edição na resolução. Digitei um código errado e o final tinha ficado |sen(x)+cos(x)| ≥ 1 e não |sen(x)|+|cos(x)| ≥ 1 como deveria ser.
\\\left | tg(x) \right |>\left | cos(x) \right |\to \left | tg\left ( \frac{\pi }{6} \right ) \right |>\left | cos\left ( \frac{\pi }{6} \right ) \right |\to \underset{\mathrm{Falso}}{\underbrace{\frac{\sqrt{3}}{3}>\frac{\sqrt{3}}{2}}}\\\\\left | tg(x) \right |>\left | sec(x) \right |\to |tg(0)|>|sec(0)|\to \underset{\mathrm{Falso}}{\underbrace{0>1}}
Infelizmente não poderei comentar nada sobre o item B porque ele foi digitado de forma incompleta .
Infelizmente não poderei comentar nada sobre o item B porque ele foi digitado de forma incompleta .
Giovana Martins- Grande Mestre
- Mensagens : 7692
Data de inscrição : 15/05/2015
Idade : 23
Localização : São Paulo
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