sistemas do primeiro grau

por Gabriel lothbruck Qua 13 Fev 2019, 16:09

Determine ' m ' de modo que as equações abaixo sejam compatíveis :

{ mx + y = 1 OBS : as três equações estão dentro da chave. GAB : m = 0 ou m = -1
x + y = 2
x - y = m

por **Elcioschin** Qua 13 Fev 2019, 16:37

x + y = 2 ---> II
x - y = m ---> III
-----------
2.x = m + 2 ---> x = m/2 + 1 ---> IV

II --> x + y = 2 ---> y = 2 - x ---> y = 2 - (m/2 + 1) ---> y = 1 - m/2 ----> V

I ---> m.x + y = 1 ---> m.(m/2 + 1) + (1 - m/2) = 1 ---> m²/2 + m - m/2 = 0 ---> m² + m = 0 --->

m.(m + 1) = 0 ---> m = 0 ou m = -1