Exercícios radiciacão - 3
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Exercícios radiciacão - 3
por gel Seg 11 Fev 2019, 19:54
Segundo o livro, o resultado deve ser 2, mas não consigo acertar.
√(2) · √(2 + √(2)) · √(2 + √(2 + √(2))) · √(2 - √(2 + √(2)))
√(2) · √(2 + √(2)) · √(2 + √(2 + √(2))) · √(2 - √(2 + √(2)))
gel- Iniciante
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Re: Exercícios radiciacão - 3
por paulinoStarkiller Seg 11 Fev 2019, 20:21
Rescrevendo em latex para facilitar a visualização de outros usuários xD :
\sqrt{2} \cdot \sqrt{2 +\sqrt{2}} \cdot \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2}}} \cdot \sqrt{2 - \sqrt{2 + \sqrt{2}}}
Cara, essa questão vai ser basicamente resolvida por diferença entre dois quadrados, veja:
\sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2}}} \cdot \sqrt{2 - \sqrt{2 + \sqrt{2}}} = \sqrt {2 - \sqrt{2}}
Para a primeira parcela do termo original teremos:
\sqrt{2}\cdot \sqrt{2 + \sqrt{2}} = \sqrt{2(2 + \sqrt{2})}
Portanto, teremos:
\sqrt{2(2 + \sqrt{2})}\cdot\sqrt {2 - \sqrt{2}} = \sqrt{4} =\pm 2
Cara, essa questão vai ser basicamente resolvida por diferença entre dois quadrados, veja:
Para a primeira parcela do termo original teremos:
Portanto, teremos:
paulinoStarkiller- Fera
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Re: Exercícios radiciacão - 3
por Giovana Martins Seg 11 Fev 2019, 21:19
Creio que houve um pequeno equívoco. A resposta é apenas 2.
Giovana Martins- Grande Mestre
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Re: Exercícios radiciacão - 3
por DanMurray Ter 12 Fev 2019, 06:09
Giovana Martins escreveu:Creio que houve um pequeno equívoco. A resposta é apenas 2.
Correto. Para quem ainda não viu a espetacular explicação do Euclides sobre o assunto:
https://pir2.forumeiros.com/t65744-prove-que-raiz-de-x-x
DanMurray- Fera
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Re: Exercícios radiciacão - 3
por paulinoStarkiller Ter 12 Fev 2019, 13:39
Vocês estão certos. Sempre usei raiz de x = +-x pq o meu professor de matemática na escola sempre falou que tinha que ser assim e nunca pensei muito sobre. Obrigado aos dois, não cometerei esse erro de novo.
paulinoStarkiller- Fera
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