Numero divisivel

Para que 50x2x seja divisível por 2   3  e 11 ao mesmo tempo x deverá ser igual a?

Exemplo :
Se 40 é divisível por : 2 , 4 e 5 ,podemos escrever:
40/2*4*5 ,ou seja , quarenta é divisível po 40.
Fazenfo o mesmo para 100x temos :
100x/66 =50x/33 --> x= 33 ou x= 66 ou x= 99 e etc.
Mas, este método não é eficiente para alguns casos, veja.
40 é divisível por 2,8e 5.
Ao escrevermos 40/2*8*5 =40/80 obtemos um número  que não é divisor de 40.
Bom, para resolver esse impasse  e termos certeza que a resposta é um dos valores de x acima temos que  recorrer aos critérios de divisibilidade.
Para um número ser divisível por 2 ele deve terminar em:0,2,4,6,8
Divisível por 3 : a soma dos algarismos deve ser um multiplo de 3(3,9,12.....)
Divisível por11: deve ser multiplo de 11
100*x/2 --> já é divisível por 2 independente do valor de x
100*x/3 --> x=3k, k€N*
100*x/11--> x=11k
Tirando o MMC(mínimo multiplo comum) entre 11 e 3 temos x= 33 .
Este é o menor valor que x pode assumir,portanto,a primeira resolução estava certa .