Dúvida no triângulo equilátero

por BrenoPapira Sáb 15 Dez 2018, 13:11

A altura de um triângulo equilátero funciona como mediana e bissetriz como acontece no triângulo isósceles ?

por **Giovana Martins** Sáb 15 Dez 2018, 13:15

Sim.

Nota: todo triângulo equilátero é isósceles, afinal, para um triângulo ser isósceles, basta que dois de seus ângulos internos sejam congruentes e o triângulo equilátero tem não só dois, como três ângulos congruentes. Por sua vez, nem todo triângulo isósceles é equilátero.

por BrenoPapira Sáb 15 Dez 2018, 13:17

Giovana Martins escreveu:Sim.

Nota: todo triângulo equilátero é isósceles, afinal, para um triângulo ser isósceles, basta que dois de seus ângulos internos sejam congruentes e o triângulo equilátero tem não só dois, como três ângulos congruentes. Por sua vez, nem todo triângulo isósceles é equilátero.

Nossa, muito obrigado, eu sempre usei isso nos cálculos mas nunca tive certeza

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por **Giovana Martins** Sáb 15 Dez 2018, 13:19

Disponha!

por BrenoPapira Sáb 15 Dez 2018, 13:27

Outra dúvida sobre triângulo equilátero... O ortocentro divide as alturas em duas partes iguais ?

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por **Giovana Martins** Sáb 15 Dez 2018, 13:36

Não. Em um triângulo equilátero, o circuncentro, o ortocentro e o baricentro localizam-se no mesmo ponto. É sabido que o baricentro divide as alturas de um triângulo na proporção 2:3. Como, no triângulo equilátero, o ortocentro e o baricentro situam-se no mesmo ponto, nesse triângulo, o ortocentro dividirá a altura na proporção 2:3.

por **Giovana Martins** Sáb 15 Dez 2018, 13:38

Um adendo: o baricentro divide a mediana na proporção 2:3. Como, no triângulo equilátero, a mediana coincide com a altura desse triângulo, o baricentro divide a altura do triângulo equilátero na proporção 2:3.

por BrenoPapira Sáb 15 Dez 2018, 13:40

Ah sim, muito obrigado Smile

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por **Elcioschin** Sáb 15 Dez 2018, 13:48

O valor correto de cada lado o triângulo é 2.√3

por **Giovana Martins** Sáb 15 Dez 2018, 14:05

Alguns outros links com informações legais:

http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/bitstream/handle/mec/10396/geo0303.htm

http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/bitstream/handle/mec/10396/geo0300.htm