Bissetrizes e triângulo

por Serg.io Dom 09 Dez 2018, 15:32

Em um triantriângulo ABC , as bissetrizes de B e C encontram-se em O. Traça-se DOE paralela a BC ( D em AB e E em AC). Então:

A)DE =AD +EC
B)DE=AE+BD
C)DE=BD+EC
D)DE=BC-AD
E)N.R.A

por **Victor011** Dom 09 Dez 2018, 15:54

Por serem ângulos alternos internos:

\angle CBO=\angle BOD\;e\;\angle BCO=\angle COE

Logo os triângulos BDO e CEO são isósceles, e com isso:

\begin{cases}DO=BD\\OE=EC\end{cases}\overset{+}{\rightarrow}\boxed{DE = BD + EC}

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