Produtório
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Produtório
por Kayo Emanuel Salvino Qui 06 Dez 2018, 21:04
Calcule : \prod_{2}^{10} 1 - \frac{1}{n^{2}}
Tentativa : \ 1 - \frac{1}{n^{2}} = \frac{( n+1 )(n-1)}{n^{2}} Daí, ficaria \frac{3\cdot 2}{2^{2}}\cdot \frac{2^{2}\cdot 2}{3^{2}}\cdot ... \cdot \frac{11\cdot 9}{10^{2}} = \frac{n+1}{n} . Logo,para n = 10, que o último caso, ficaria que esse produtório vale 11/10.
Gabarito diz ser 11/20...
Podem ajudar ?
Grato!!!
Tentativa :
Gabarito diz ser 11/20...
Podem ajudar ?
Grato!!!
Kayo Emanuel Salvino- Fera
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Re: Produtório
por Elcioschin Qui 06 Dez 2018, 22:04
1º termo: n = 2 ---> (2 + 1).(2 - 1)/2² = 3.1/2²
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Produtório
por Kayo Emanuel Salvino Qui 06 Dez 2018, 22:09
Ah, então fica ( n + 1) / 2n = 11/ 20 ( para n = 10 ).
Grato!
Grato!
Kayo Emanuel Salvino- Fera
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