(ESPM - SP 2017.1) Questão 63 do Caderno de Questões M

por nopz Qua 05 Dez 2018, 17:48

O conjunto imagem de uma função inversível é igual ao domínio de sua inversa. Sendo f : A → B tal que f(x) = (2x-1)/(x+1) uma função real inversível, seu conjunto imagem é:

a) R - {1}

b) R - {-1}

c) R - {-2}

d) R - {0}
e) R- {2}

Resposta: Alternativa E

Não consigo interpretar o enunciado, imaginei sendo uma função inversa: x=2y-1/y+1, que por sinal não consigo desenvolver...

por **paulinoStarkiller** Qua 05 Dez 2018, 18:35

f(x) = (2x -1)/(x +1) --> invertendo a função: x = (2y -1)/(y + 1) --> xy + x = 2y -1--->y(x -2) = -(x + 1) --> y = -(x+1)/(x-2) --> C.E. : x≠ 2 --> S = {R- {2}}

por nopz Qua 05 Dez 2018, 22:06

Muito obrigado !

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