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(ESPM - SP 2017.1) Questão 63 do Caderno de Questões M

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Resolvido (ESPM - SP 2017.1) Questão 63 do Caderno de Questões M

Mensagem por nopz Qua 05 Dez 2018, 17:48

O conjunto imagem de uma função inversí­vel é igual ao domínio de sua inversa. Sendo f : A → B tal que f(x) = (2x-1)/(x+1) uma função real inversível, seu conjunto imagem é:



a) R - {1} 

b) R - {-1} 

c) R -  {-2}

d) R - {0} 
e) R- {2} 



Resposta: Alternativa E



Não consigo interpretar o enunciado, imaginei sendo uma função inversa: x=2y-1/y+1, que por sinal não consigo desenvolver...


Última edição por nopz em Qua 05 Dez 2018, 22:06, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: (ESPM - SP 2017.1) Questão 63 do Caderno de Questões M

Mensagem por paulinoStarkiller Qua 05 Dez 2018, 18:35

f(x) = (2x -1)/(x +1)  --> invertendo a função: x = (2y -1)/(y + 1) --> xy + x = 2y -1--->y(x -2) = -(x + 1) --> y = -(x+1)/(x-2) --> C.E. : x≠ 2 --> S = {R- {2}}
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Resolvido Re: (ESPM - SP 2017.1) Questão 63 do Caderno de Questões M

Mensagem por nopz Qua 05 Dez 2018, 22:06

Muito obrigado !
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