Soma do novo conjunto- Matemática UFGD 2019
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Soma do novo conjunto- Matemática UFGD 2019
por Liliana Rodrigues Ter 27 Nov 2018, 19:32
A soma de todos os elementos de um conjunto com n números é S. Se a cada um dos elementos do conjunto for somado 20, depois multiplicado por 5 e subtraído 20, qual é a soma dos elementos do novo conjunto?
A) 5.(S + 20n)
B) 5.(S + 20n) - 20
C) 5S2 - 20n
D) 5S + 80n
E) (S + 20).5 - 20
Tentei dessa forma:
S= n1 + n2
n= 2
[(n1 + 20) + (n2 + 20)].5 + [(n1 - 20) + (n2 - 20)] =
[ n1 + n2 + 40].5 + [ n1 + n2 - 40]=
[S + 20n].5 + [S- 20n] =
5S + 100n + S - 20n=
6S + 80n (sem gabarito)
Onde eu errei??
Obrigada!!
A) 5.(S + 20n)
B) 5.(S + 20n) - 20
C) 5S2 - 20n
D) 5S + 80n
E) (S + 20).5 - 20
Tentei dessa forma:
S= n1 + n2
n= 2
[(n1 + 20) + (n2 + 20)].5 + [(n1 - 20) + (n2 - 20)] =
[ n1 + n2 + 40].5 + [ n1 + n2 - 40]=
[S + 20n].5 + [S- 20n] =
5S + 100n + S - 20n=
6S + 80n (sem gabarito)
Onde eu errei??
Obrigada!!
Última edição por Liliana Rodrigues em Qua 28 Nov 2018, 10:21, editado 1 vez(es)
Liliana Rodrigues- Estrela Dourada
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Re: Soma do novo conjunto- Matemática UFGD 2019
por Elcioschin Ter 27 Nov 2018, 19:56
a1 + a2 + ...... + an = S
a'1 = (a1 + 20).5 - 20 ---> a'1 = 5.a1 + 80
a'2 = (a2 + 20).5 - 20 ---> a'2 = 5.a2 + 80
..............................................................
a'n = (an + 20).5 - 20 ---> a'n = 5.an + 80
S' = a'1 + a'2 + .... + a'n ---> S' = (5.a1 + 80) + (5a2 + 80) + ..... + (5.an + 80) --->
S' = 5.(a1 + a2 + .... + an) + 80.n ---> S = 5.S + 80.n
a'1 = (a1 + 20).5 - 20 ---> a'1 = 5.a1 + 80
a'2 = (a2 + 20).5 - 20 ---> a'2 = 5.a2 + 80
..............................................................
a'n = (an + 20).5 - 20 ---> a'n = 5.an + 80
S' = a'1 + a'2 + .... + a'n ---> S' = (5.a1 + 80) + (5a2 + 80) + ..... + (5.an + 80) --->
S' = 5.(a1 + a2 + .... + an) + 80.n ---> S = 5.S + 80.n
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Soma do novo conjunto- Matemática UFGD 2019
por Liliana Rodrigues Ter 27 Nov 2018, 20:02
Elcio, mas o que tem de errado na minha resolução?
Liliana Rodrigues- Estrela Dourada
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Re: Soma do novo conjunto- Matemática UFGD 2019
por Elcioschin Ter 27 Nov 2018, 20:11
[(n1 + 20) + (n2 + 20)].5 + [(n1 - 20) + (n2 - 20)] =
A 1ª parte está certa: somou 20 a cada termo e multiplicou por 5 ---> Isto dá 5.S + 200
A 2ª parte está errada pois você SOMOU "cada termo subtraído de 20"
E o que o enunciado diz é que ele SUBTRAIU 20 de cada termo ---> - 20 - 20 = - 40
O total daria então (5.S + 200) - 40 = 5.S + 160 = 5.S + 80.2 = 5.S + 80.n
A 1ª parte está certa: somou 20 a cada termo e multiplicou por 5 ---> Isto dá 5.S + 200
A 2ª parte está errada pois você SOMOU "cada termo subtraído de 20"
E o que o enunciado diz é que ele SUBTRAIU 20 de cada termo ---> - 20 - 20 = - 40
O total daria então (5.S + 200) - 40 = 5.S + 160 = 5.S + 80.2 = 5.S + 80.n
Elcioschin- Grande Mestre
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