Torque

Uma placa metálica quadrada de 0,180 m de lado possui um eixo pivotado perpendicularmente ao plano da página passando pelo centro O. Calcule o torque no ponto O resultante produzido pelas três forças mostradas, sabendo que F1 = 18,0 N, F2 = 26,0 N e F3 = 14,0 N. O plano da placa e de todas as forças é o plano da página.

Prove que o braço de alavanca utilizado para calcular o torque das forças F1 e F2 é 0,09m.

Distância de F1 e F2 ao ponto O: d = 0,180/2 = 0,09 m

Distância de F3 ao ponto O = D ---> D² = 0,09² + 0,09² ---> D = 0,09.√2

M = F3.D + F2.d - F1.d

Mo = 14.0,09.√2 + 26.0,09 - 18.0,09 ---> Calcule Mo

Elcioschin escreveu:Distância de F1 e F2 ao ponto O: d = 0,180/2 = 0,09 m

Distância de F3 ao ponto O = D ---> D² = 0,09² + 0,09² ---> D = 0,09.√2

M = F3.D + F2.d - F1.d

Mo = 14.0,09.√2 + 26.0,09 - 18.0,09 ---> Calcule Mo

Mas as forças F1 e F2 não estão na mesma reta horizontal que o ponto O. A distâncias das forças F1 e F2 não seria a hipotenusa do triângulo retângulo formado pela diagonal OF1 ou OF2?

Você está interpretando errado o que é distância de uma força a um ponto.

Pelo ponto O trace uma reta horizontal que vai encontrar os lados verticais do quadrado em A e B (A esquerdo e B direito)

O vetores F1 e F2 tem sua linha de ação sobre os respectivos lados verticais do quadrado.

Assim, as distâncias de F1 e F2 ao ponto O são OA e OB ---> OA = OB = d = 0,09

Seja P o ponto de atuação de F3 ---> Trace OP ---> BP = 0,09

OP é a metade da diagonal do quadrado e é a distância de F3 ao ponto O

OP² = OB² + BP² ---> D² = 0,09² + 0,09² ---> D = 0,09.√2