Inequação Irracional

Olá!

Estou tentando resolver uma questão do livro Fundamentos da Matemática Elementar - Volume 1, uma equação irracional que apesar de não ser tão difícil de resolver, levou-me a questionar a resolução do gabarito.

A questão é: 



O que fiz foi os passos descritos pelo livro, consistindo em elevar ao quadrado primeiro a parte de dentro do radical, deixando-o maior ou igual a zero, para depois analisar os sinais de x-2 e por fim, elevar ambos os termos ao quadrado, encontrando em cada um dos passos, valores para a inequação dada que possibilitavam encontrar os intervalos finais. Ou seja:









Segundo o gabarito e , deve dar um resultado que infelizmente, não encontrei:  

Poderiam me indicar onde errei e como procedo para chegar à solução correta?

Grato!

Para o 1º membro ser real, o radicando não pode ser negativo, isto é:

y = x² - 6.x + 5 ---> Raízes x = 1 e x = 5

A função é uma parábola com a concavidade voltada para cima: ela é positiva, exteriormente às raízes:

x ≤ 1 ou x ≥ 5

Teste para x ≤ 1 --->

1) para x = 1 ---> 0 > -1 ---> OK
2) para x = 0 ---> √5 > -2 ---> OK

Até aqui o gabarito atende

Faça o mesmo para x ≥ 5 e complete