Inequação Irracional
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Inequação Irracional
por Lupan Seg 03 Jan 2022, 20:51
Por favor alguém ajude:
Resolva a inequação:
[latex]x + \sqrt{x^2 -10x+9} > \sqrt{x+2\sqrt{x^2-10x+9}} \\[/latex]
Gabarito: S = {x e R | -45/4 < x < 1 ou x >=9}
Resolva a inequação:
[latex]x + \sqrt{x^2 -10x+9} > \sqrt{x+2\sqrt{x^2-10x+9}} \\[/latex]
Gabarito: S = {x e R | -45/4 < x < 1 ou x >=9}
Lupan- Iniciante
- Mensagens : 4
Data de inscrição : 06/07/2012
Idade : 44
Localização : Guarulhos, SP, BR
Re: Inequação Irracional
por Elcioschin Seg 03 Jan 2022, 21:48
Verifique as restrições :
x² - 10.x + 9 ≥ 0 ---> Raízes x = 1 e x = 9 ---> x ≤ 1 e x ≥ 9
x + 2.√(x² - 10.x + 9) ≥ 0 ---> Faça similar
Elevando ao quadrado:
x² + 2.x.√(x² - 10.x + 9) + (x² - 10.x + 9) > x + 2.√(x² - 10.x + 9)
2.x² - 11.x + 9 > 2.(1 - x).√(x² - 10.x + 9)
Eleve ao quadrado novamente e forme uma inequação polinomial de 4º grau.
Descubra as raízes e complete.
x² - 10.x + 9 ≥ 0 ---> Raízes x = 1 e x = 9 ---> x ≤ 1 e x ≥ 9
x + 2.√(x² - 10.x + 9) ≥ 0 ---> Faça similar
Elevando ao quadrado:
x² + 2.x.√(x² - 10.x + 9) + (x² - 10.x + 9) > x + 2.√(x² - 10.x + 9)
2.x² - 11.x + 9 > 2.(1 - x).√(x² - 10.x + 9)
Eleve ao quadrado novamente e forme uma inequação polinomial de 4º grau.
Descubra as raízes e complete.
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73175
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Tópicos semelhantes» Inequação Irracional
» Inequação irracional
» Inequação Irracional
» Inequação Irracional
» Inequação irracional
» Inequação irracional
» Inequação Irracional
» Inequação Irracional
» Inequação irracional
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
