Dúvida sobre forças e movimentos

por guipenteado Seg 29 Out 2018, 06:57

Dúvida aberta

Em uma situação hipotética, se tiver um carro e um caminhão, com a mesma velocidade, em uma estrada reta e logo a frente iniciará um trecho declinado. Ambos os veículos iniciam a decida com a mesma velocidade e lado a lado porém, a partir do início do declínio, param de acelerar o motor. É possível descrever qual chegaria primeiro no fim do declínio ? Desconsiderando forças externas.

Queria entender por meio das formulas, não sei se isso é em relação à F=m.a ou quantidade de movimento...

Agradeço desde já.

por **Giovana Martins** Seg 29 Out 2018, 07:40

Eu nunca elaborei um problema antes, logo, espero que a nossa idealização não contenha nenhum furo. Sendo assim, vamos fazer um teste.

Força motriz do problema: força gravitacional (responsável pelo movimento dos corpos sobre o plano inclinado);
Forças de resistência ao movimento supostas desprezíveis (formulação de um problema idealizado);
Massa do caminhão: 19 t;
Massa do carro: 12 t;
Ângulo de declive: θ;
Altura dos móveis em relação ao solo: 5 m.

Velocidade com que os corpos chegam na outra extremidade do plano inclinado:

\\\frac{Mv^2}{2}=Mgh\to v=\sqrt{2gh}

Inicialmente notamos que ao fim do plano inclinado a velocidade de ambos os corpos serão as mesmas.

\\\sum \vec{F_R}_x\neq \vec{0}\to Psen(\theta)=ma\to a=gsen(\theta)\\\\v=v_0-at\to t=\frac{\sqrt{2gh}}{a}\to t=\frac{\sqrt{2gh}}{gsen(\theta)}

Ou seja, ambos os móveis levam a mesma quantidade de tempo para percorrer o plano inclinado, bem como chegarão com a mesma velocidade ao fim do plano inclinado.

Veja se esta idealização responde a sua dúvida.

por guipenteado Seg 29 Out 2018, 10:40

Execelente explicação!!
Me restaram apenas duas dúvidas sobre o qe vc propôs:
Primeiro: Por que considerou, na última fórmula, a aceleração negativa ?
Segundo: Nessa mesma fórmula, você considerou a velocidade inicial como nula ?

por **Giovana Martins** Seg 29 Out 2018, 11:26

Primeiro questionamento:

"...a partir do início do declínio, param de acelerar o motor...."

Neste caso, eu interpretei este trecho da seguinte maneira: o motorista começa a frear o móvel.

Segundo questionamento:

Sim, pois eu supus que ambos os móveis partem do repouso. Isso viola situação hipotética que você idealizou inicialmente?