Como calcular o volume da polia com Integral

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Como calcular o volume da polia com Integral

Mensagem por pas.almeida em Ter 16 Out 2018, 22:38

Boa Noite Pessoal, se puder me ajudar a encontrar o volume desa polia da Imagem utilizando integral. Não estou conseguindo montar a equação para calcular a integral. As medidas da Polia estão na imagem. O volume inicial deverá ser dado em m³.
Agradeço desde já.

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Re: Como calcular o volume da polia com Integral

Mensagem por Elcioschin em Qua 17 Out 2018, 11:26

Sejam R, r os raios maior e menor da polia e h o raio do furo

Limites de integração: [0, 100] para a polia maior e [100, 150] para a menor

∫ =  pi.(R - h)².x.dx +  pi.(r - h)².x.dx
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Re: Como calcular o volume da polia com Integral

Mensagem por olnei barreto em Qua 17 Out 2018, 17:44

Olá, poderia esclarecer melhor como definiu esses limites de integração? e como seria o esboço da região de integração.

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Re: Como calcular o volume da polia com Integral

Mensagem por Elcioschin em Qua 17 Out 2018, 18:47

Imagine um eixo x passando pelo centro do furo e eixo y o lado esquerdo da polia. O que varia é x, quando vamos caminhando para a direita

Volume de um cilindro = S.H onde S é área de um círculo e dx é a altura de cada cilindro elementar.

Com as minhas definições você entenderá perfeitamente quais são as áreas e os limites.
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Re: Como calcular o volume da polia com Integral

Mensagem por patyyhaline em Seg 29 Out 2018, 17:46

O indutor em questão possui formato de um solenoide, conforme a figura 3, com 4500 espiras, diâmetro de 5 cm, e comprimento de 45 cm. Ele utiliza um núcleo ferromagnético com µr = 500, com o objetivo de reduzir a dispersão do campo magnético em seu interior. Nesse caso, nas fórmulas que aparece a permeabilidade vácuo µ0, o valor de µ0 deve ser multiplicado pela permeabilidade relativa: 
Quando em funcionamento, esse indutor é submetido a uma corrente de 32 A. Diante disso: a. Calcule o fluxo magnético sobre esse indutor e avalie se ele é suficiente, para que dentro do motor, gere torque suficiente para permitir o movimento do elevador. b. Caso não seja, determine quantas espiras a mais devem ser feitas nesse indutor para que ele gere o fluxo magnético necessário

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Re: Como calcular o volume da polia com Integral

Mensagem por Elcioschin em Seg 29 Out 2018, 18:45

Você não está respeitando as Regras do fórum

1) Você NÃO pode pegar carona numa questão existente para postar outra questão. Isto viola a Regra VI do fórum.
2) A questão original é de matemática (cálculo integral) e você postou, erradamente uma questão de Física-Eletromagnetismo. Isto viola a Regra XII do fórum
3) Além disso, você esqueceu de postar a figura e, eventualmente, o gabarito, caso saiba (se souber estaria violando a Regra XI).

Por favor, leia todas as Regras e siga-as nas próxima postagens
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