Polinômios 2
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Polinômios 2
por Kongo Seg 04 Jul 2011, 21:52
(FATEC-SP) - O polinômio f(x) dividido por ax + b, com a diferente de 0, tem quociente q(x) e resto r. É verdade que o resto da divisão de x.f(0) por x + b/a é:
a) r²
b) a/b.r
c)b/a.r
d)-b/a.r
e) -a/b.r
Não faço a mínima ideia de como faz =o
a) r²
b) a/b.r
c)b/a.r
d)-b/a.r
e) -a/b.r
- Spoiler:
- D
Não faço a mínima ideia de como faz =o
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Re: Polinômios 2
por Adam Zunoeta Ter 05 Jul 2011, 00:33
(FATEC-SP) - O polinômio f(x) dividido por ax + b, com a diferente de 0, tem quociente q(x) e resto r. É verdade que o resto da divisão de x.f(0) por x + b/a é:
Independente do grau do polinômio temos:
f(0)=r
Onde r é o resto
Independente do grau do polinômio temos:
f(0)=r
Onde r é o resto
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Re: Polinômios 2
por Adam Zunoeta Ter 05 Jul 2011, 18:04
O que eu disse está errado, f(0)=termo independente 
f(x)=(ax+b)*q(x)+r
Pelo teorema do resto, ax+b=0 --->x=-b/a
f(-b/a)=r
x*f(-b/a) dividido por x+b/a ---> Se for f(-b/a) da gabarito =/
Certeza que é f(0)?
f(x)=(ax+b)*q(x)+r
Pelo teorema do resto, ax+b=0 --->x=-b/a
f(-b/a)=r
x*f(-b/a) dividido por x+b/a ---> Se for f(-b/a) da gabarito =/
Certeza que é f(0)?
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Re: Polinômios 2
por Luigi Spagnol Qui 26 Out 2017, 18:40
Adotando r' e q' para o resto e quociente do segundo caso, tem-se:
1º caso: q . (ax + b) + r = f(x)
Se x = -b/a => q . (0) + r = f(-b/a).
Logo, r = f(-b/a)
2º caso: q . (x + b/a) + r = x . f(x)
Se x = -b/a => q' . (0) + r' = (-b/a) . f(-b/a) = (-b/a) . r
Portanto, r' = r . (-b/a)
1º caso: q . (ax + b) + r = f(x)
Se x = -b/a => q . (0) + r = f(-b/a).
Logo, r = f(-b/a)
2º caso: q . (x + b/a) + r = x . f(x)
Se x = -b/a => q' . (0) + r' = (-b/a) . f(-b/a) = (-b/a) . r
Portanto, r' = r . (-b/a)
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