Aplicação das Leis de Newton

por killua05 Dom Jul 03 2011, 18:13

Um bloco A de massa 20,0kg, acoplado a uma polia ideal, desliza sobre um plano horizontal sem atrito. O bloco está ligado por um fio ideal a outro bloco B, de massa 5,0kg, conforme indica a figura.

Aplicação das Leis de Newton Ofcy6e

Sendo g=10,0m/s² e desprezando-se o efeito do ar, determine

a) a razão entre os módulos das acelerações dos blocos;
b) o módulo da aceleração de cada bloco;
c) a intensidade da força que traciona o fio;
d) a força resultante que o fio aplica em cada polia.

Gabarito:

por **Elcioschin** Dom Jul 03 2011, 19:46

aA, aB = acelerações de A e de B ----> aB/aA = 2

T = tração no fio de B ---> 2T = tração no fio de A

pB - T = mB*aB ----> mB*g - T = mB*aB ----> 5*10 - T = 5*aB ---> T = 50 - 5*aB

2T = mA*aA ----> 2*(50 - 5*aB) = 20*aA ----> 100 - 10*aB = 20*aA ----> aB + 2*aA = 10

2*aA + 2*aA = 10 ----> 4*aA = 10 ----> aA = 2,5 m/s² ----> aB = 5 m/s²

T = 50 - 5*5 ---> T = 25 N

Na polia menor F' = 2T ---> F' = 50 N

Na polia maior ----> F² = T² + T² ---> F = T*\/2 ----> F = 25*\/2

por **Euclides** Dom Jul 03 2011, 19:52

A resolução do vínculo geométrico:

Aplicação das Leis de Newton Trak

$\dpi{120} \\\Delta S_B=2\Delta S_A\\v_B=2v_A\\a_B=2a_A$

por killua05 Dom Jul 03 2011, 20:08

olá,

antes de postar a questão, resolvi de outro jeito agora que vi eu fiz errado.

olha:
T = tração no fio de B;
T=pB
e consegue chegar no aB/aA = 2

não entendi a pergunta d, mas agora já saquei do porque √2.

muito obrigado.

por deng yonglin Ter Jul 12 2011, 20:55

Alguém me prova analiticamente aB/aA = 2?

antes da resolução da questão B? obrigado

por mayrafernandamarques Ter Ago 20 2013, 16:10

então eu poderia dizer que como no bloco A a tração é 2T, a aceleração dele é a metade da aceleração do bloco B?

por **Euclides** Ter Ago 20 2013, 16:18

A soma dos trabalhos que o fio exerce nos blocos é nula. Teremos um trabalho positivo no bloco A tal que:

$W_A=2T.x_A$

e um trabalho negativo no bloco B

$W_B=-T.x_B$

a soma é nula

$2T.x_A-T.x_B=0\;\;\;\to\;\;\;2x_A=x_B$

o deslocamento de B, no mesmo intervalo de tempo, é o dobro do deslocamento de A. Isso resulta velocidade e aceleração em dobro.

por leticialinda1234 Sex Ago 07 2015, 10:43

gostaria de um diagrama de forças,não entendo como a tração em a é 2t!

por **Elcioschin** Sex Ago 07 2015, 11:14

Numa polia móvel a tração nos dois fios é sempre a mesma (T)
No fio que liga a polia móvel ao corpo A a tração é a soma das duas trações T ---> Ta = 2.T

O diagrama para a polia é: 2T para a esquerda e T para a direita, em cada fio da polia