Intersecção de Retas

por Luana312 Sex 21 Set 2018, 15:08

Se Me (1;1) é o ponto de intersecção das retas perpendiculares de equações 2x - y = 1 e x/p + y/q = 1, então p +q é igual a:

a) 5/2
b) 7/2
c) 9/2
d) 11/2

por **Medeiros** Sáb 22 Set 2018, 03:58

Se Me (1;1) é o ponto de intersecção das retas perpendiculares de equações 2x - y = 1 e x/p + y/q = 1, então p +q é igual a:

(r) 2x - y = 1 ----> y = 2x - 1 -----> m = 2 (declividade)

(s) x/p + y/q = 1 -----> y = (-q/p)x + q
s _|_ r -----> declividade: m' = -1/m -----> m' = -1/2
.:. -q/p = -1/2 -----> p = 2q .............(1)

M(1, 1) ∈ s -----> 1/p + 1/q = 1 -----> (p + q)/pq = 1 ........(2)

(1) em (2): (2q + q)/(2q.q) = 1 -----> 2q² - 3q = 0
--> q = 0 ....... impossível porque q é divisor de y
--> q = 3/2 -----(1)-----> p = 3

p + q = 3 + 3/2 = 9/2

Intersecção de Retas

Intersecção de Retas

Re: Intersecção de Retas

Um fórum livre e democrático.