(UEL 2009) Função do 2º grau

por dani_medrado Seg 17 Set 2018, 10:39

Seja f uma função real definida por f(x) = ax² - x - 2, onde a > 0. Se f(1) < 0, é correto afirmar que a função f
a. possui uma raiz positiva e uma negativa.
b. possui duas raízes positivas.
c. possui duas raízes negativas.
d. não possui raiz real.
e. possui uma única raiz real.

por **Elcioschin** Seg 17 Set 2018, 10:47

f(x) = a.x² - x - 2 com a > 0 --> parábola com concavidade voltada para cima ---> tem valor mínimo no vértice

f(1) < 0 ---> a.1² - 1 - 2 < 0 ---> a < 3 ---> 0 < a < 3

∆ = (-1)² - 4.a.(-2) ---> ∆ = 8.a+1 ---> ∆ > 0 ---> duas raízes ---> Raízes ---> x = [1 ± √(8.a+1)]/2.a

Como a > 0 --> √(8.a + 1)] > 1 --> Uma raiz é positiva [1 + √(8.a+1)]/2.a, outra negativa [1 - √(8.a+1)]/2.a

(UEL 2009) Função do 2º grau

(UEL 2009) Função do 2º grau

Re: (UEL 2009) Função do 2º grau

Um fórum livre e democrático.