Conservação de energia e quantidade de movimento.

Um bloco de massa m desce uma plano inclinado, e logo em seguida colide com uma tabua de madeira movel de massa M(onde fica grudado), e realiza o movimento descrito na figura:

Situação inicial:

Situação Final:


Sendo x a inclinação em relação a vertical da tabua na posição final, e h' a elevação do bloco. Calcule a inclinação x em função de m, M,H e D.

Gabarito

Spoiler:

Certeza que o gab ta certo? HAUShsuhA

eu achei:

Spoiler:

Certeza kongo, minha resposta deu diferente também:

Spoiler:

Cumprimentos, Victor M.

Nossa. Parece que eu fiz tudo certim. Vamos ver se alguém consegue =D

Ei galera, deixa como spoiler suas respostas para os outros tentarem.

Pronto coloquei a minha dentro do spoiler.

Não é fácil kkk. E eu não consegui kkk

Vamos mostrar nossas tentativas e ver no que podemos concluir:

Eu tentei assim:

Primeiro irei ver a velocidade que o bloco chega na horizontal:

mgH = mv²/2

v² = 2gH

Depois ele entra em contato com o aparelho móvel:

Qa = Qb

m*sqrt(2gH) = (M + m)*v'

v' = velocidade do aparelho móvel:

m*sqrt(2gH)/((M + m)) = v'



Depois pensei em usar conservação de energia mecânica:


Ema = Emb

(m+M)(v')²/2 = (M + m)gh'

(v')² = 2gh'

m².H/(M + m)² = h'


Aí fazendo um triângulo retângulo x o ângulo de inclinação:


cos x = (D - h')/D

Fazendo os cálculos achei algo como:

Spoiler:

Alguém sabe ver onde errei ou como posso continuar e achar a resposta do gab ?
Vlw.

Meu h' deu igual o seu luis.
Ms o cosseno eu fiz assim:
cos x = (D - h')/D

Não entendi como tu fez o seu rsrs

Já corrigi lá, agora eu não sei kkk.

To tentando, nao ta saindo tb.. :scratch: