Ciclo de carnot - UEM inverno 2018

por Andre Ampère Sex 17 Ago 2018, 08:00

waydzik escreveu:

01) Falso, pois o gás Hélio é um gás monoatômico;

02) Verdadeiro, pois: o trabalho realizado é p0V0 obviamente, e o gás cede calor em AB e BC:

\eta =\frac{\tau }{Q}=\frac{\tau }{Q_{AB}+Q_{BC}}=\frac{p_{0}V_{0}}{p_{0}V_{0}(\frac{3}{2}+5)}=\boxed{\frac{2}{13}}

Q_{AB}=\frac{3}{2}(nR\Delta T_{AB})\Leftrightarrow \Delta T_{AB}=\frac{p_{0}V_{0}}{nR}\Leftrightarrow Q_{AB}=\frac{3p_{0}V_{0}}{2}

Q_{AB}=\tau _{BC}+\Delta U_{BC}=2p_{0}V_{0}+3p_{0}V_{0}=5p_{0}V_{0}

Vou fazer as outras logo logo

por Andre Ampère Sex 17 Ago 2018, 14:21

04) Verdadeiro, pois sendo TA,TB,TC e TD (as temperaturas nos respectivos pontos), a menor é TA e a maior é TD:

T_{A}=\frac{p_{0}V_{0}}{nR};T_{B}=\frac{2p_{0}V_{0}}{nR};T_{C}=\frac{2p_{0}V_{0}}{nR};T_{D}=\frac{4p_{0}V_{0}}{nR}

\eta _{Carnot}=1-\frac{T_{A}}{T_{D}}=1-\frac{\frac{p_{0}V_{0}}{nR}}{\frac{4p_{0}V_{0}}{nR}}=\boxed{\frac{3}{4}}

08) Falso, pois: 3/2 da maior temperatura que é 4poV0/nR é 6p0V0/nR, que não é a temperatura em B ou D;
16) Falso, pois: usando a equação de Poisson e o fato de que γ é sempre maior que 1, pois γ=cp/cv onde cp>cv, observamos que a pressão em D(onde o volume é 2v0) será menor que p0

p_{B}V_{B}^{\gamma}=p_{D}V_{D}^{\gamma}\Rightarrow 2p_{0}V_{0}^{\gamma}=p_{D}(2V_{0})^{\gamma}\Rightarrow\\
2p_{0}V_{0}^{\gamma}=P_{D}2^{\gamma}V_{0}^{\gamma}\Rightarrow p_{D}=\frac{2p_{0}}{2^{\gamma}}\Rightarrow\boxed{p_{D}

por waydzik Dom 19 Ago 2018, 05:46

Andre Ampère escreveu:
waydzik escreveu:

02) Verdadeiro, pois: o trabalho realizado é p0V0 obviamente, e o gás cede calor em AB e BC:

\eta =\frac{\tau }{Q}=\frac{\tau }{Q_{AB}+Q_{BC}}=\frac{p_{0}V_{0}}{p_{0}V_{0}(\frac{3}{2}+5)}=\boxed{\frac{2}{13}}

Q_{AB}=\frac{3}{2}(nR\Delta T_{AB})\Leftrightarrow \Delta T_{AB}=\frac{p_{0}V_{0}}{nR}\Leftrightarrow Q_{AB}=\frac{3p_{0}V_{0}}{2}

Q_{AB}=\tau _{BC}+\Delta U_{BC}=2p_{0}V_{0}+3p_{0}V_{0}=5p_{0}V_{0}

Você poderia me explicar porque não foi considerado Q= Qab+ Qbc + Qcd + Qda? E o trabalho= P0V0, seria área do retângulo? Obrigada

por Andre Ampère Dom 19 Ago 2018, 09:39

Sim, o trabalho realizado é a área do retângulo:

Ciclo de carnot - UEM inverno 2018 Novo_d10

O rendimento considera o calor cedido pelo gás, que o calor gerado em AB e BC. Poderíamos também usar os módulos de CD e DA, mas se somássemos AB BC CD e DA daria certamente zero.
Vou tentar colocar a resolução da 16) que não está aparecendo o LATEX