obf 2014 nivel 3

Uma turbina eólica, ou aerogerador, é capaz de converter a energia cinética do deslocamento da massa de ar (vento) em energia elétrica. Embora seja um conceito bastante antigo, esse tipo de equipamento tem se tornado bastante popular no mundo moderno por gerar eletricidade a partir de uma fonte de energia renovável. Cálculos teóricos mostram que a potência produzida pelo vento que sopra com velocidade v e perpendicularmente a uma região de área A é dada por P=Aρv3 /2. Nem toda energia fornecida pelo movimento do ar pode ser convertida em energia elétrica pelo aerogerador. A razão entre a energia fornecida e a energia produzida é chamada eficiência. Para as questões a que se refere este texto, considere que a densidade do ar é 1,2 kg/m3 , sua velocidade é de 6 m/s, que o comprimento de cada hélice é 50 m e a eficiência da turbina é igual a 60%.

O rotor do aerogerador gira a engrenagem A com uma aceleração angular constante de 4 rad/s2 . O raio da engrenagem A é o triplo do raio da engrenagem B. Se a engrenagem B está inicialmente girando a 20 rad/s, determine a velocidade angular da engrenagem B após 2 s.


Resposta: 44 rad/s

Engrenagem A:
Velocidade angular aumentada em A 

Vang = a*t --> Vang = 4*2 --> Vang = 8 rad/s (aumentou 8 rad/s na velocidade angular de antes)

Engrenagem B:Vamos descobrir quanto a velocidade aumenta

(VangA)8 --- 3("3" raios)
(VangB)x  ----1("1" raios) (Repare: é uma grandeza inversamente proporcional, ao diminuir o raio a velocidade aumenta)

x= 24 rad/s, ou seja, a velocidade angular de B aumentou em 24 rad/s durante os 2 segundos de aceleração

Vtotal = Vantes + Vaumentada --> V = 20+24 --> 44 rad/s


Devem ter outras maneiras de responder, mas, ao meu ver, desse jeito é simples e sem fórmulas.

Bons estudos!