Zero é par ou é neutro?

Relembrando a primeira mensagem :

Aprendi que zero é neutro quanto aos sinais, não sendo nem positivo nem negativo, e que sua paridade é PAR, pelas regras de verificação dos números pares. Porém percebo que muitos professores tanto do ensino fundamental quanto do ensino médio (até em livros didáticos do ensino médio) tem dito (escrito) aos seus alunos que zero nem é par e nem é ímpar!
Tenho convicção de que seja par! Porém uma dúvida me incomoda: No conjunto dos números inteiros, quando se verifica que os seus 'vizinhos' são ímpares, conclui-se que zero seja par, mas no conjunto dos naturais o zero não tem um dos vizinhos... Será que essa única condição nos permite concluir que no conjunto dos inteiros o zero é par e no conjunto dos naturais ele não se define?

Elcioschin escreveu:Pode sim ---> 0 + 0 = 0 ---> 0 - 0 = 0 ---> 0.0 = 0 ---> 0.2 = 0 ---> 0/2 = 0
A única operação não permitida é dividir por zero: 2/0 e 0/0

E você fazer grupos com coisas que não existem ou que você não tem?

Sim é possível: um exemplo disso é o conjunto vazio: Ø ou { }

Exemplo: Qual o conjunto das raízes reais da equação x² + 1 = 0?

Esta equação tem duas raízes imaginárias: -i, i logo não tem raízes reais:

Outro: qual o conjunto dos números ímpares cuja divisão por 2 é um número inteiro?

Solução: Ø ou { }