Polinômios

por Nova Era Sáb 14 Jul 2018, 10:27

Seja p(x)=x^2 -2016x -217 um polinômio com ''x'' real tal que p(60002)=k. Sendo assim, o valor de p(-57986) é:

a)k
b)2k+1
c)k^2
d)3k^2 -1
e)5- k^2

RESOLUÇÃO:
A abscissa do vértice do trinômio do 2° grau p(x)=x^2 -2016x -2017 é Xv= -(-2016)/2.1 =1008

como 60002 - 1008 = 58994 e 1008 - (-57986) = 58994, então esses dois pontos são equidistantes do vértice, o que implica p(-57986)= p(60002)=k

Poderiam me explicar a parte em negrito por favor

por **Claudir** Sáb 14 Jul 2018, 13:37

A parábola da equação do segundo grau é simétrica em relação à vertical que passa pelo seu vértice, logo, se as abscissas de dois pontos encontram-se à mesma distância do vértice, suas respectivas ordenadas serão iguais.