Congruência de Triangulos
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Congruência de Triangulos
por Sra.Carol314 Seg 09 Jul 2018, 19:39
(Inglaterra/95) Seja ABC um triângulo retângulo em C. As bissetrizes internas de BAC e ABC encontram BC e CA em P e Q, respectivamente. Sejam M e N os pés das perpendiculares a partir de P e Q até AB, respectivamente. Encontre a medida do ângulo MCN
Sra.Carol314- Iniciante
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radium226- Recebeu o sabre de luz
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Re: Congruência de Triangulos
por Elcioschin Qui 22 Ago 2019, 19:41
Vou indicar o caminho por GA (trabalhoso)
Equação da bissetriz AP, com m = - tg(90º - α), passando por A(0, b):
y - b = tg(90º - α).(x - 0) ---> y = - tg(90º - α).x + b
Abcissa de P ---> 0 = - tg(90º - α).xP + b ---> xP = b/tg(90º - α) ---> P(xP, 0)
Faça similar para a bissetriz BQ e determine Q(0, yQ)
Determine a equação da reta AB e calcule seu coeficiente angular mBC
Determine as equações das retas PM e QN, perpendiculares a BC: m' = - 1/mBC
Calcule as coordenadas de M e N
Tente completar
Equação da bissetriz AP, com m = - tg(90º - α), passando por A(0, b):
y - b = tg(90º - α).(x - 0) ---> y = - tg(90º - α).x + b
Abcissa de P ---> 0 = - tg(90º - α).xP + b ---> xP = b/tg(90º - α) ---> P(xP, 0)
Faça similar para a bissetriz BQ e determine Q(0, yQ)
Determine a equação da reta AB e calcule seu coeficiente angular mBC
Determine as equações das retas PM e QN, perpendiculares a BC: m' = - 1/mBC
Calcule as coordenadas de M e N
Tente completar
Elcioschin- Grande Mestre
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