Prova de um Limite envolvendo Derivada

por millenah Dom 08 Jul 2018, 12:24

A questão abaixo apareceu na minha prova valendo um ponto extra e eu queria saber qual seria a estratégia para conseguir provar isso?

Para qualquer número real $\lambda \geq 1$ , denote por $f(\lambda)$ a solução real da equação $x(1 + lnx) = \lambda$ .

Prove que $\lim_{\lambda \rightarrow infinito}\frac{f(\lambda)}{\frac{\lambda}{ln\lambda}} = 1$

por **Giovana Martins** Dom 08 Jul 2018, 23:04

Para λ=1 tem-se x[1+ln(x)]=1. É fácil ver que x=1 é solução da equação. Denotando f(λ) por f(λ)=x, em que x é a solução real da equação, tem-se que f(λ)=f(1)=1.

Cálculo do limite:

Prova de um Limite envolvendo Derivada Codeco36

Onde está o erro?

Prova de um Limite envolvendo Derivada

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