Projeções ortogonais
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Projeções ortogonais
por JohnnyC Dom 01 Jul 2018, 18:03
Unimontes - MG
"Chama-se projeção ortogonal de uma figura sobre um plano o conjunto de todas as projeções ortogonais dos pontos da figura sobre esse plano".
Observe a figura abaixo.
α e π são planos secantes
A ∈ π
B ∈ t
AB ⊥ t
AB = 10 cm
Determine a medida da projeção ortogonal do semento AB sobre o plano α.
R: 5 cm
Pessoal, eu supus o seguinte: como trata-se de uma projeção ortogonal, essa projeção tem que ser não-coplanar a pi e estar contida em α.
Dessa forma, teríamos um A' à direita de B, no plano α. Assim, teríamos um triângulo ABA', com ângulo de 60º paralelo ao segmento BA'.
Logo, faríamos cos 60º = BA'/AB. Assim, BA' = 5 cm.
Seria isso ?
Obrigado.
"Chama-se projeção ortogonal de uma figura sobre um plano o conjunto de todas as projeções ortogonais dos pontos da figura sobre esse plano".
Observe a figura abaixo.
α e π são planos secantes
A ∈ π
B ∈ t
AB ⊥ t
AB = 10 cm
Determine a medida da projeção ortogonal do semento AB sobre o plano α.
R: 5 cm
Pessoal, eu supus o seguinte: como trata-se de uma projeção ortogonal, essa projeção tem que ser não-coplanar a pi e estar contida em α.
Dessa forma, teríamos um A' à direita de B, no plano α. Assim, teríamos um triângulo ABA', com ângulo de 60º paralelo ao segmento BA'.
Logo, faríamos cos 60º = BA'/AB. Assim, BA' = 5 cm.
Seria isso ?
Obrigado.
JohnnyC- Estrela Dourada
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Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Projeções ortogonais
por Elcioschin Dom 01 Jul 2018, 18:46
Um "macete" para nem precisar fazer contas:
Na figura poste o ponto A' lembrando que o ângulo AÂ'B vale 90º. Logo, AB é a hipotenusa dele
Regra: num triângulo retângulo, com um ângulo de 60º, o menor cateto, isto é, o cateto adjacente ao ângulo de 60º é sempre igual à metade da hipotenusa: AB = 10 ---> BA' = 5
Na figura poste o ponto A' lembrando que o ângulo AÂ'B vale 90º. Logo, AB é a hipotenusa dele
Regra: num triângulo retângulo, com um ângulo de 60º, o menor cateto, isto é, o cateto adjacente ao ângulo de 60º é sempre igual à metade da hipotenusa: AB = 10 ---> BA' = 5
Última edição por Elcioschin em Dom 01 Jul 2018, 19:56, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Projeções ortogonais
por JohnnyC Dom 01 Jul 2018, 18:51
Excelente!!!
Vou anotar aqui, Mestre, obrigado novamente.
Vou anotar aqui, Mestre, obrigado novamente.
JohnnyC- Estrela Dourada
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