Energia Mecânica - Movimento Circular

Uma pista de brinquedo, inteiramente, contida num plano vertical, tem o formato mostrado na figura a seguir. Um carrinho em repouso é largado no ponto A e inicia o seu movimento de descida acelerado pela força gravitacional. 



Considerando-se que os pontos A e C estão na mesma altura e que não há atrito entre a pista e o carrinho, pode-se afirmar que este carrinho:

a) Perderá contato com a pista no ponto B
b) Perderá contato com a pista entre os pontos B e C
c) Perderá contato com a pista no ponto C
d) Perderá contato com a pista entre os pontos C e 
e) Não perderá contato com a pista

RESPOSTA: B

Olá! Por gentileza, poderia mostrar a resolução dessa questão e dizer se essa minha resolução está correta? ;-;

Não pode ser a letra C como resposta porque
mgh_a = mgh_c   +  mv²/2  Isso é impossível de acontecer, pois o carrinho teria mais energia mecânica do que em sua situação incial.  Então, o carrinho perderá contato com a pista antes de atingir o ponto C. Está correto ou tudo errado?

Muito obrigado por sua preciosa ajuda!

Teoricamente temos que ter E_cinética em C igual a 0. Mas o carro não vai chegar em C, parar, e depois cair, ele vai sair da pista antes disso.

O que você disse na sua resolução é que é impossível ele ter E_cinética em C, e isso é verdade.

axell13 escreveu:Teoricamente temos que ter E_cinética em C igual a 0. Mas o carro não vai chegar em C, parar, e depois cair, ele vai sair da pista antes disso.

O que você disse na sua resolução é que é impossível ele ter E_cinética em C, e isso é verdade.

Obrigadão, Axell!

Galera, tem como calcular a altura exata que há perda de contato só com esses dados apresentados?

Seria necessário saber o ângulo entre o peso e o raio da circunferência para que pudéssemos dar a altura em que isso acontece.

Vamos supor que conhecemos esse ângulo θ, o raio da curva R, e a altura inicial h e calcularemos a altura H em que o objeto perde contato. No momento que o objeto perde contato com a superfície teremos:
Fc = m.g.cos θ + Fn

Porém a Fn = 0, logo:
m.v²/R = m.g.cos θ
m.v² = m.g.R.cos θ

Da conservação da energia:
m.g.h = m.g.H + m.v²/2
m.g.h = m.g.H + (m.g.R.cos θ)/2
h = H + (R.cos θ)/2
H = h - (R.cos θ)/2

Agradecido, Rory!